Provkoden på fliken Fullständig kod illustrerar hur man beräknar det rörliga genomsnittet för en variabel genom en hel dataset, över de sista N-observationerna i en dataset eller över de sista N-observationerna inom en BY-grupp. Dessa provfiler och Kodexempel tillhandahålls av SAS Institute Inc, utan garanti av något slag, varken uttryckligt eller underförstått, inklusive men inte begränsat till de underförstådda garantierna för säljbarhet och lämplighet för ett visst ändamål. Mottagare bekräftar och godkänner att SAS Institute inte är ansvarigt för något Skadestånd som orsakas av användningen av detta material Dessutom kommer SAS Institute att inte ge något stöd för materialet som finns här. Dessa exempelfiler och kodexempel tillhandahålls av SAS Institute Inc, vilket är utan garanti av något slag, varken uttryckligt eller underförstått, Inklusive men inte begränsat till de underförstådda garantierna för säljbarhet och lämplighet för ett visst ändamål Mottagarna bekräftar och accepterar att SAS Institute inte ska vara liablerade E för eventuella skador som uppstår på grund av deras användning av detta material Dessutom kommer SAS Institute inte att tillhandahålla något stöd för materialet i det här fallet det rörliga genomsnittet av en variabel genom en hel dataset, över de sista N-observationerna i en datamängd eller Över de sista N-observationerna inom en BY-group. Autoregressive Moving Average Error Processes. Autoregressive glidande medelfelprocesser ARMA-fel och andra modeller med felaktigheter kan beräknas med hjälp av FIT-satser och simulerade eller prognoser med hjälp av SOLVE-satser ARMA-modeller för felet Process används ofta för modeller med autokorrelerade resurser. AR-makro kan användas för att specificera modeller med autoregressiva felprocesser. MA-makro kan användas för att specificera modeller med glidande medelfelprocesser. Utvecklingsfel. En modell med första ordens autoregressiva fel, AR 1, har formen medan en AR 2-felprocess har formen. och så vidare för processer med högre ordning Observera att s är oberoende Dent och identiskt fördelad och har ett förväntat värde på 0. Ett exempel på en modell med en AR 2-komponent är. Du skulle skriva den här modellen enligt följande. Eller likvärdigt med AR-makroen som Moving Average Models. En modell med första ordningens rörelse Genomsnittliga fel, MA 1, har formen. Där är identiskt och oberoende distribuerad med medelvärde. En MA 2-felprocess har formen och så vidare för processer med högre ordning. Till exempel kan du skriva en enkel linjär regressionsmodell med MA 2 glidande medelfel som. som MA1 och MA2 är de rörliga genomsnittsparametrarna. Notera att RESID Y automatiskt definieras av PROC MODEL som Observera att RESID Y är. ZLAG-funktionen måste användas för MA-modeller för att avkorta recursionen av lagren Säkerställer att de fördröjda felen startar vid noll i fördröjningsfasen och inte sprider försvunna värden när fördröjningsperiodens variabler saknas och säkerställer att de framtida felen är noll snarare än att missa under simulering eller prognoser. För detaljer om Fördröjningen fungerar, se avsnittet Laglogik. Den här modellen som skrivs med MA-makroen är. Allmänt formulär för ARMA-modeller. Den allmänna ARMA p, q processen har följande form. En ARMA p, q-modell kan specificeras enligt följande. AR i och MA j representerar de autoregressiva och glidande medelparametrarna för de olika lagren. Du kan använda namnen du vill ha för dessa variabler, och det finns många likvärdiga sätt som specifikationen kan skrivas. Vector ARMA-processer kan också beräknas med PROC MODEL Exempelvis kan en tvåvariabel AR 1-process för felen av de två endogena variablerna Y1 och Y2 specificeras enligt följande. Konvergensproblem med ARMA-modeller..ARMA-modeller kan vara svåra att uppskatta om parametrisestimaten inte ligger inom lämpligt område , En rörlig genomsnittsmodell s restvillkor växer exponentiellt De beräknade resterna för senare observationer kan vara mycket stora eller kan överfalla Detta kan hända antingen på grund av att otillbörliga startvärden användes eller eftersom Iterationer flyttade bort från rimliga värden. Kör bör användas vid val av startvärden för ARMA-parametrar Startvärdena för 001 för ARMA-parametrar fungerar vanligen om modellen passar data väl och problemet är välkänt. Observera att en MA-modell ofta kan approximeras Med en AR-modell med hög ordning och vice versa. Detta kan resultera i hög collinearitet i blandade ARMA-modeller, vilket i sin tur kan orsaka allvarliga dåliga konditioner i beräkningarna och instabiliteten hos parametrisuppskattningarna. Om du har konvergensproblem medan du uppskattar en modell med ARMA-felprocesser, försök att uppskatta i steg. Använd först ett FIT-uttalande för att bara beräkna strukturparametrarna med ARMA-parametrarna som hålls noll eller till rimliga tidigare uppskattningar om de är tillgängliga. Använd sedan ett annat FIT-utlåtande för att bara uppskatta ARMA-parametrarna med hjälp av Strukturparametervärden från den första loppet Eftersom värdena för strukturparametrarna sannolikt kommer att ligga nära sina slutliga uppskattningar, kommer ARMA parametern R uppskattningar kan nu konvergera Slutligen använd ett annat FIT-uttalande för att producera simultana uppskattningar av alla parametrar. Eftersom parametervärdena för nuvarande sannolikhet kommer att ligga ganska nära sina slutliga gemensamma uppskattningar, ska beräkningarna konvergeras snabbt om modellen är lämplig för Data. AR Initial Conditions. The initiala lags av felvillkoren för AR p-modeller kan modelleras på olika sätt De autoregressiva felstartmetoderna som stöds av SAS ETS-procedurer är följande. CLS villkorliga minsta rutor ARIMA och MODEL procedurer. ULS ovillkorliga minst Rutor AUTOREG, ARIMA och MODEL procedurer. ML maximalt sannolikhet AUTOREG, ARIMA och MODEL procedurer. YW Yule-Walker AUTOREG proceduren only. HL Hildreth-Lu, som tar bort de första p-observationerna MODEL-proceduren Se kapitel 8 för en förklaring och diskussion Av fördelarna med olika AR p startmetoder. CLS, ULS, ML och HL initialiseringar kan utföras av PROC MODEL för AR 1 fel, dessa initiali Zationer kan produceras som visas i tabell 14 2 Dessa metoder är ekvivalenta i stora prover. Tabel 14 2 Initialiseringar utförda av PROC MODEL AR 1 ERRORS. MA Initial Conditions. The initiala lagren av felvillkoren för MA q-modeller kan också modelleras i Olika sätt Följande glidande startparametrar stöds av ARIMA och MODEL procedurer. ULS ovillkorliga minsta kvadrater. CLS villkorliga minsta kvadrater. ML maximal sannolikhet Den villkorliga minsta kvadreringsmetoden för att uppskatta rörliga genomsnittliga felvillkor är inte optimal eftersom den ignorerar Uppstartsproblem Detta minskar effektiviteten av uppskattningarna, även om de förbli objektiva. De initiala fördröjda resterna, som sträcker sig före datas början, antas vara 0, deras ovillkorliga förväntade värde. Detta introducerar en skillnad mellan dessa rester och de generaliserade minsta kvadraterna Restvärden för den glidande genomsnittliga kovariansen, som, till skillnad från den automatiska modellen, fortsätter genom datasetet Vanligtvis detta Skillnaden konvergerar snabbt till 0 men för nästan oföränderliga glidande medelprocesser är konvergensen ganska långsam. För att minimera detta problem borde du ha mycket data och de rörliga genomsnittliga parametervärdena borde ligga inom det inverterbara området. Detta problem kan korrigeras vid Kostnaden för att skriva ett mer komplext program Oavsiktliga minsta kvadrater uppskattningar för MA 1 processen kan produceras genom att specificera modellen enligt följande. Genomsnittliga fel kan vara svårt att uppskatta Du bör överväga att använda en AR p approximation till den glidande genomsnittliga processen En rörlig genomsnittsprocess kan vanligtvis vara väl approximerad av en autoregressiv process om data inte har slätts eller differentierats. AR-makro. SAS-makro AR genererar programmeringsutlåtanden för PROC-MODELL för autoregressiva modeller. AR-makro är en del av SAS ETS-mjukvaran Och inga speciella alternativ behöver ställas in för att använda makroet. Den autogegressiva processen kan tillämpas på strukturella ekvationsfel eller till Den endogena serierna själva. AR-makro kan användas för. univariat autoregression. unlimited vektor autoregression. restricted vektor autoregression. Univariate Autoregression. To modellera fel termen för en ekvation som en autoregressiv process, använd följande uttalande efter ekvationen. For exempel , Antar att Y är en linjär funktion av X1 och X2 och ett AR2-fel. Du skulle skriva den här modellen enligt följande. Samtalen till AR måste komma efter alla ekvationer som processen gäller. , 2, producerar de uttalanden som visas i LIST-utsignalen i Figur 14 49.Figur 14 50 LIST Alternativutgång för en AR-modell med Lags vid 1, 12 och 13. Det finns variationer på den villkorliga minsta kvadratmetoden beroende på om Observationer i början av serien används för att värma upp AR-processen Som standard använder AR-villkorlig minsta kvadreringsmetoden alla observationer och antar nollor för de första lagren av autoregressiva termer Genom att använda alternativet M , Kan du begära att AR använder de ovillkorliga minsta kvadraterna ULS eller maximal sannolikhet ML-metoden istället, till exempel. Diskussioner om dessa metoder finns i AR Initial Conditions tidigare i detta avsnitt. Om du använder alternativet M CLS n kan du begära Att de första n-observationerna används för att beräkna uppskattningar av de initiala autoregressiva lagren. I detta fall börjar analysen med observation n 1 Till exempel. Du kan använda AR-makroet att tillämpa en autoregressiv modell på den endogena variabeln istället för att felet Termen genom att använda alternativet TYPE V Om du till exempel vill lägga till de fem övergångarna av Y till ekvationen i föregående exempel kan du använda AR för att generera parametrarna och lagra med följande uttalanden. Output som visas i Figur 14 51. MODELLEN Förfarande. Läsning av sammanställd programkod. Statement som Parsed. PRED yab x1 c x2.RESID y PRED y - FAKTISK y. ERROR y PRED y - y. OLDPRED y PRED y yl1 ZLAG1 y yl2 ZLAG2 y yl3 ZLAG3 y yl4 ZLAG4 y yl5 ZLAG5 y. RESID y PRED y - FAKTISK y. ERROR y PRED y - y. Figur 14 51 LIST Alternativ Utgång för en AR-modell av Y. Denna modell Förutsäger Y som en linjär kombination av X1, X2, ett avlyssningsvärde och Y-värdena under de senaste fem perioderna. Ubegränsad vektorautoregression. För att modellera felvillkoren för en uppsättning ekvationer som en vektorautoregressiv process, använd följande formulär Av AR-makro efter ekvationerna. Processnamnvärdet är ett namn som du tillhandahåller för AR att använda för att skapa namn för de autoregressiva parametrarna. Du kan använda AR-makroet för att modellera flera olika AR-processer för olika uppsättningar av ekvationer genom att använda olika processnamn För varje uppsättning Processnamnet säkerställer att de använda variabla namnen är unika Använd ett kort processnamnvärde för processen om parametrisuppskattningar ska skrivas till en utdatasats AR-makroen försöker konstruera parameternamn mindre än eller lika med åtta tecken, Men th Är begränsad av namnet på längden som används som prefix för AR-parameterns namn. Variabellistans värde är listan över endogena variabler för ekvationerna. Tänk på att fel för ekvationerna Y1, Y2 och Y3 genereras av En andra ordningsvektor-autoregressiv process Du kan använda följande uttalanden som genererar följande för Y1 och liknande kod för Y2 och Y3. Bara de villkorliga minsta kvadraterna M CLS eller M CLS n-metoden kan användas för vektorns processer. Du kan Använd också samma blankett med begränsningar att koefficientmatrisen är 0 vid valda lags. Till exempel använder sig statements. apply en tredje ordningens vektorprocess till ekvationsfel med alla koefficienterna vid lag 2 begränsad till 0 och med koefficienterna vid lags 1 Och 3 obegränsad. Du kan modellera de tre serierna Y1-Y3 som en vektor-autoregressiv process i variablerna istället för i felen genom att använda alternativet TYPE V Om du vill modellera Y1-Y3 som en funktion av tidigare värden av Y1-Y3 Och lite exogeno Oss variabler eller konstanter, kan du använda AR för att generera uttalandena för fördröjningsvillkoren Skriv en ekvation för varje variabel för den ickeautoregressiva delen av modellen och ring sedan AR med alternativet TYPE V. Till exempel. Den ickeautoregressiva delen av modellen kan Vara en funktion av exogena variabler eller det kan vara avlyssningsparametrar Om det inte finns några exogena komponenter till vektorgruppens autentisitetsmodell, inklusive inga avlyssningar, tilldela noll till var och en av variablerna. Det måste finnas en uppgift till var och en av variablerna innan AR är Kallas. Detta exempel modellerar vektorn Y Y1 Y2 Y3 som en linjär funktion endast av dess värde under de föregående två perioderna och en vit ljudfelvektor. Modellen har 18 3 3 3 3 parametrar. Syntax av AR Macro. Det finns två fall Av syntaxen för AR-makroet Den första har den generella formen. Namnet anger ett prefix för AR att använda vid konstruktion av namn på variabler som behövs för att definiera AR-processen. Om endolisten inte är specificerad, standardiserar den endogena listan till Namn som måste vara namnet på ekvationen som AR-felprocessen ska tillämpas på. Namnvärdet får inte överstiga åtta tecken. Nlag är ordningen för AR-processen. endolisten anger listan över ekvationer som AR-processen ska vara Appliceras Om mer än ett namn ges, skapas en obegränsad vektorprocess med strukturella rester av alla ekvationer som ingår som regressorer i var och en av ekvationerna. Om inte specificerat, anger endolistan default. listlist den lista över lag som AR Termer ska läggas till Koefficienterna för termen vid listor som inte är listade är satt till 0 Alla de listade lagren måste vara mindre än eller lika med nlag och det får inte finnas några duplikat. Om inte specificerat laglar laglistan till alla lag 1 till nlag. M-metod anger beräkningsmetoden för att genomföra Giltiga värden för M är CLS-villkorade minsta kvadrater uppskattningar, ULS ovillkorliga minsta kvadrater uppskattningar och ML maximala sannolikhetsbedömningar M CLS är standard Only M CLS är allo Wed när mer än en ekvation är specificerad ULS - och ML-metoderna stöds inte för vektor AR-modeller av AR. TYPE V specificerar att AR-processen ska appliceras på de endogena variablerna i sig istället för att de strukturella resterna av ekvationerna. Vector Autoregression. You kan styra vilka parametrar som ingår i processen, begränsa de parametrar som du inte inkluderar till 0 Först använd AR med alternativet DEFER att deklarera variabelistan och definiera processens dimension Använd sedan ytterligare AR-samtal Att generera termer för valda ekvationer med valda variabler i utvalda lag. Till exempel. De felsekvationer som produceras är. Denna modell anger att felen för Y1 beror på fel av både Y1 och Y2 men inte Y3 vid båda lagema 1 och 2, och att Felen för Y2 och Y3 beror på de tidigare felen för alla tre variablerna, men endast vid lag 1. AR Macro Syntax för begränsad vektor AR. En alternativ användning av AR får införa restriktioner på En vektor AR-process genom att anropa AR flera gånger för att ange olika AR-termer och lags för olika ekvationer. Det första samtalet har den allmänna form. name anger ett prefix för AR att använda vid konstruktion av namn på variabler som behövs för att definiera vektor AR-processen. Specificerar ordningen för AR-processen. endolist anger listan över ekvationer som AR-processen ska tillämpas på. DEFER anger att AR inte ska generera AR-processen utan att vänta på ytterligare information som anges i senare AR-samtal för samma Namnvärde De efterföljande samtalen har den allmänna formen. Namnet är detsamma som i den första call. eqlist anger listan över ekvationer som specifikationerna i detta AR-samtal ska tillämpas på. Endast namn som anges i endolistvärdet för det första samtalet för Namnet värde kan visas i listan över ekvationer i eqlist. varlist anger listan över ekvationer vars lagrade strukturella rester ska inkluderas som regressorer i ekvationerna i eqlist Endast namn i endoli St av det första samtalet för namnvärdet kan visas i varlist Om det inte anges, varslar standardvärdena till endolist. laglist specificerar listan över lags där AR-termerna ska läggas till. Koefficienterna för termerna vid listor som inte listas är inställda på 0 Alla listade lags måste vara mindre än eller lika med värdet på nlag och det får inte finnas några duplikat. Om inte specificerat laglar du standardvärdena till alla lags 1 till nlag. MA Macro. SAS makro MA genererar programmeringsanspråk för PROC MODEL för PROC MODEL för Flytta genomsnittliga modeller MA-makroen är en del av SAS ETS-programvaran och inga speciella alternativ behövs för att använda makroet. Den rörliga genomsnittliga felprocessen kan tillämpas på strukturella ekvationsfel. Syntaxen för MA-makro är densamma som AR-makro utom det där Är inget TYP-argument. När du använder MA - och AR-makronen, måste MA-makro följa AR-makroet Följande SAS IML-satser ger en ARMA 1, 1 3-felprocess och sparar den i datamängden MADAT2. Följande PROC MODEL stateme Nts används för att uppskatta parametrarna för denna modell med användning av maximal sannolikhetsfelstruktur. Uppskattningarna av parametrarna som produceras av denna körning visas i Figur 14 52. Högsta sannolikhet ARMA 1, 1 3.Figur 14 52 Uppskattningar från en ARMA 1, 1 3 Process. Syntax av MA Macro. There är två fall av syntaxen för MA makro Den första har den allmänna form. name anger ett prefix för MA att använda vid konstruktion av namn på variabler som behövs för att definiera MA processen och är standard endolisten. nlag är MA-processens order. endolist specificerar ekvationerna som MA-processen ska tillämpas om mer än ett namn ges, används CLS-estimering för vektorns process. laglist anger de nivåer där MA-termen är Som ska läggas till Alla de listade lagren måste vara mindre än eller lika med nlag och det får inte finnas några duplikat Om inte specificerat laglar laglistan till alla lag 1 till nlag. M metod anger estimeringsmetoden för att genomföra Giltiga värden för M är CLS Villkorat minst - squares uppskattningar, ULS ovillkorliga minsta kvadrater uppskattningar och ML maximala sannolikhetsberäkningar M CLS är standarden Endast M CLS tillåts när mer än en ekvation är specificerad på endolisten. MA Macro-syntax för begränsad vektorrörande genomsnitt. En alternativ användning av MA tillåts att införa restriktioner för en vektor MA-process genom att anropa MA flera gånger för att ange olika MA-termer och lags för olika ekvationer. Det första samtalet har den allmänna form. name specificerar Ett prefix för MA att använda vid konstruktion av namn på variabler som behövs för att definiera vektorn MA process. nlag specificerar ordningen för MA process. endolist anger listan över ekvationer som MA-processen ska tillämpas på. DEFER anger att MA inte är För att generera MA-processen men att vänta på ytterligare information som anges i senare MA-samtal för samma namnvärde. De efterföljande samtalen har den allmänna formen. namnet är detsamma som i det första samtalet. eqlist anger listan över ekvationer som specifikationerna I detta MA-samtal ska tillämpas. varlist specificerar listan över ekvationer vars fördröjda strukturella residualer ska inkluderas som regressorer i ekvationerna i eqlist. laglist anger listan över lags a T som MA-termerna ska läggas till. Utvärderande rörliga medelvärden för felprocesser ARMA-fel och andra modeller som innefattar felaktigheter kan beräknas med hjälp av FIT-satser och simuleras eller prognoseras med hjälp av LÖS-satser ARMA-modeller för felprocessen är ofta Används för modeller med autokorrelerade rester. AR-makro kan användas för att specificera modeller med autoregressiva felprocesser. MA-makro kan användas för att specificera modeller med rörliga medelfelprocesser. Utvärderande fel. En modell med första ordningens autregressiva fel, AR 1, Har formen medan en AR 2-felprocess har formen och så vidare för processer med högre ordning. Observera att s är oberoende och identiskt fördelade och har ett förväntat värde på 0. Ett exempel på en modell med en AR 2-komponent är . Och så vidare för processer med högre ordning. Till exempel kan du skriva en enkel linjär regressionsmodell med MA2-rörelser med medelvärde som. Där MA1 och MA2 är de rörliga genomsnittsparametrarna. Notera att RESID Y definieras automatiskt av PROC MODEL som. Notera att RESID Y är negativ. ZLAG-funktionen måste användas för MA-modeller för att stympa rekursionen av lagren. Detta säkerställer att de fördröjda felen börjar vid noll i lagfasningsfasen och gör Inte propagera saknade värden när lag-primingperiodvariabler saknas och det säkerställer att framtida fel är noll snarare än att missa under simulering eller prognos. För detaljer om lagfunktionerna, se avsnittet Laglogik. Denna modell som skrivs med MA-makroen är Som följer. General formulär för ARMA-modeller. Den allmänna ARMA p, q processen har följande form. En ARMA p, q-modell kan specificeras enligt följande. Där AR i och MA j representerar de autoregressiva och rörliga genomsnittsparametrarna för de olika Lags Du kan använda namnen du vill ha för dessa variabler, och det finns många likvärdiga sätt som specifikationen kan skrivas. Vector ARMA-processer kan också beräknas med PROC MODEL Till exempel en ARI-process med två variabler för e Speglar av de två endogena variablerna Y1 och Y2 kan specificeras enligt följande. Konvergensproblem med ARMA-modeller..ARMA-modeller kan vara svåra att uppskatta Om parametrisuppskattningarna inte ligger inom det lämpliga intervallet växer en restmässig modells restvillkor exponentiellt Beräknade resurser för senare observationer kan vara mycket stora eller kan överfalla Detta kan hända antingen på grund av att otillbörliga startvärden användes eller eftersom iterationerna flyttade bort från rimliga värden. Försiktighet bör användas vid val av startvärden för ARMA-parametrar Startvärden 0 001 för ARMA Parametrar fungerar vanligtvis om modellen passar data väl och problemet är välkänt. Observera att en MA-modell ofta kan approximeras med en AR-modell med hög ordning och vice versa. Detta kan resultera i hög collinearitet i blandade ARMA-modeller, vilket i Svängning kan orsaka allvarliga sjukdomar i beräkningarna och instabiliteten hos parametrisuppskattningarna. Om du har konvergensproblem medan du uppskattar en modell w Med ARMA-felprocesser, försök att uppskatta i steg. Använd först ett FIT-meddelande för att uppskatta endast de strukturella parametrarna med ARMA-parametrarna som hålls noll eller till rimliga tidigare uppskattningar om de finns tillgängliga. Använd sedan ett annat FIT-utlåtande för att bara uppskatta ARMA-parametrarna Strukturparametervärdena från den första loppet Eftersom värdena för strukturparametrarna sannolikt kommer att ligga nära sina slutliga uppskattningar, kan ARMA-parameterns uppskattningar nu konvergera. Använd äntligen ett annat FIT-ståndpunkt för att producera simultana uppskattningar av alla parametrar. Eftersom de ursprungliga värdena Av parametrarna är nu sannolikt att vara ganska nära sina slutliga gemensamma uppskattningar, beräkningarna bör konvergeras snabbt om modellen är lämplig för data. AR Initial Conditions. The initiala lagren av felvillkoren för AR p-modeller kan modelleras i olika Sätt De autoregressiva felstartmetoderna som stöds av SAS ETS-förfarandena är följande. Villkorliga minsta rutor ARIMA och MODEL procedur Es. conditional least squares AUTOREG, ARIMA och MODEL procedurer. Största sannolikheten AUTOREG, ARIMA och MODEL procedurer. Yule-Walker AUTOREG proceduren only. Hildreth-Lu, som tar bort den första p observationer MODEL proceduren only. See kapitel 8, AUTOREG Förfarande, för en förklaring och diskussion om fördelarna med olika AR p-startmetoder. CLS, ULS, ML och HL initialiseringar kan utföras av PROC MODEL För AR 1-fel kan dessa initialiseringar framställas som visas i Tabell 18 2 Dessa Metoder är likvärdiga i stora prover. Tabel 18 2 Initialiseringar utförs av PROC MODEL AR 1 FEL. De initiala fälten av felvillkoren för MA q-modeller kan också modelleras på olika sätt. Följande paradigmer för normal igångsättning av startparametrar stöds av ARIMA - och MODEL-procedurerna. kompletterande minsta kvadrater. betingade minsta kvadrater. Den villkorliga minsta kvadreringsmetoden för att uppskatta rörelseregelvärdesvillkor är inte optimal eftersom den ignorerar startproblemet. Detta minskar Uppskattningarnas effektivitet, även om de är oförmögna. De initiala fördröjda resterna, som sträcker sig före datas början, antas vara 0, deras ovillkorliga förväntade värde. Detta introducerar en skillnad mellan dessa rester och de generaliserade minsta kvadraterna för rörelse - Genomsnittlig kovarians, som, till skillnad från den autoregressiva modellen, fortsätter genom datasatsen Normalt denna skillnad konvergerar snabbt till 0, men för nästan oföränderliga rörliga medelprocesser är konvergensen ganska långsam. För att minimera detta problem borde du ha gott om data och Rörliga medelvärdesparametrar bör ligga inom det inverterbara intervallet. Detta problem kan korrigeras på bekostnad av att skriva ett mer komplext program. Oavsiktliga minsta kvadrater uppskattningar för MA 1-processen kan produceras genom att specificera modellen enligt följande. Genomsnittliga fel Kan vara svårt att uppskatta Du bör överväga att använda en AR-approximation till den rörliga genomsnittliga processen En moving-averag E-processen kan vanligtvis vara väl approximerad av en autoregressiv process om data inte har slätts eller annorlunda. AR-makroen. SAS-makro AR genererar programmeringsutlåtanden för PROC MODEL för autoregressiva modeller. AR-makroen ingår i SAS ETS-programvaran och Inga speciella alternativ behöver ställas in för att använda makroet. Den autogegressiva processen kan tillämpas på strukturella ekvationsfel eller själva endogena serierna. AR-makro kan användas för följande typer av autotegression. unbegränsad vektorautoregression. begränsad vektorautoregression. Univariate Autoregression. To modellera fel termen för en ekvation som en autoregressiv process, använd följande uttalande efter ekvationen. Antag exempelvis att Y är en linjär funktion av X1, X2 och ett AR2-fel. Du skulle skriva denna modell som Följande samtal till AR måste komma efter alla ekvationer som processen gäller för. Den föregående makrouppkallingen, AR y, 2, ger de uttalanden som visas i LIST-outpu T i Figur 18 58.Figur 18 58 LIST Alternativ Utgång för en AR 2-modell. PRED-prefixade variabler är temporära programvariabler som används så att resterna av resterna är de korrekta resterna och inte de som omdefinieras av denna ekvation Observera att detta är Motsvarar de uttalanden som uttryckligen skrivits i avsnittet Allmänt formulär för ARMA-modeller. Du kan också begränsa de autoregressiva parametrarna till noll i valda lags. Om du exempelvis vill ha autregressiva parametrar vid lag 1, 12 och 13 kan du använda följande påståenden . Dessa uttalanden genererar utmatningen som visas i Figur 18 59.Figur 18 59 LIST Alternativ Utgång för en AR-modell med Lags på 1, 12 och 13. MODEL-proceduren. Uppställning av kompilerad programkod. Stats som Parsed. PRED yab x1 c X2.RESID y PRED y - FAKTISK y. ERROR y PRED y - Y. OLDPRED och PRED y yl1 ZLAG1 y - perdy yl12 ZLAG12 y - peryyl13 ZLAG13 y - PREDy. RESID y PRED y - AKTUELL YRER OCH PRED y - Y. Det finns variationer på den villkorliga minsta kvadratmetoden, depe Nding om huruvida observationer i början av serien används för att värma upp AR-processen Som standard använder AR-villkorad kvadreringsmetoden alla observationer och antar nollor för de initiala nivåerna av autoregressiva termer. Genom att använda M-alternativet kan du begära Att AR använder de ovillkorliga minsta kvadraterna ULS eller maximal sannolikhet ML-metod istället Till exempel. Diskussioner om dessa metoder finns i avsnittet AR initiala villkor. Med hjälp av alternativet M CLS n kan du begära att de första n-observationerna används för att Beräkna uppskattningar av de initiala autoregressiva lagren I det här fallet börjar analysen med observation n 1 Till exempel. Du kan använda AR-makroet att tillämpa en autoregressiv modell på den endogena variabeln istället för att felfunktionen använder TYPE V-alternativet Om du till exempel vill lägga till de fem tidigare lagsna av Y till ekvationen i föregående exempel kan du använda AR för att generera parametrarna och lags genom att använda följande uttalanden. Tements genererar produktionen som visas i figur 18 60.Figuration 18 60 LIST Alternativ Utgång för en AR-modell av Y. Denna modell förutsäger Y som en linjär kombination av X1, X2, en avlyssning och Y-värdena under de senaste fem perioderna. Utbegränsad vektorautoregression. Till modellera felvillkoren för en uppsättning ekvationer som en vektorautoregressiv process, använd följande form av AR-makroet efter ekvationerna. Processnamnvärdet är ett namn som du tillhandahåller för AR att använda för att skapa namn på De autoregressiva parametrarna Du kan använda AR-makroet för att modellera flera olika AR-processer för olika uppsättningar av ekvationer genom att använda olika processnamn för varje uppsättning. Processnamnet säkerställer att de använda variabelnamnen är unika. Använd ett kort processnamnvärde för processen om parametrar uppskattar Ska skrivas till en utdatasats AR-makroen försöker konstruera parameternamn mindre än eller lika med åtta tecken, men detta är begränsat av längden på processnamnet som används som prefix för AR-parameterns namn. Variablelistvärdet är listan över endogena variabler för ekvationerna. Antag exempelvis att fel för ekvationerna Y1, Y2 och Y3 genereras av en andraordsvektor-autoregressiv process. Du kan använda följande uttalanden. Generera följande för Y1 och liknande kod för Y2 och Y3. Bara de villkorliga minsta rutorna kan M CLS eller M CLS n-metoden användas för vektorprocesser. Du kan också använda samma blankett med begränsningar att koefficientmatrisen är 0 vid valda lags Följande påståenden tillämpar till exempel en tredje ordningens vektorprocess till ekvationsfel med alla koefficienterna vid lag 2 begränsad till 0 och med koefficienterna vid lag 1 och 3 obegränsad. Du kan modellera de tre serierna Y1 Y3 som en vektorautoregressiv Bearbeta i variablerna istället för i felen genom att använda alternativet TYPE V Om du vill modellera Y1 Y3 som en funktion av tidigare värden av Y1 Y3 och vissa exogena variabler eller konstanter kan du använda AR för att generera th E-utlåtanden för fördröjningsvillkoren Skriv en ekvation för varje variabel för den ickeautoregressiva delen av modellen och ring sedan AR med alternativet TYPE V Till exempel. Den ickeautoregressiva delen av modellen kan vara en funktion av exogena variabler, eller det kan vara Avlyssningsparametrar Om det inte finns några exogena komponenter i vektorgrafikregleringsmodellen, inklusive inga avlyssningar, tilldela noll till var och en av variablerna. Det måste finnas en uppgift till var och en av variablerna innan AR heter. Detta exempel modellerar vektorn Y Y1 Y2 Y3 as a linear function only of its value in the previous two periods and a white noise error vector The model has 18 3 3 3 3 parameters. Syntax of the AR Macro. There are two cases of the syntax of the AR macro When restrictions on a vector AR process are not needed, the syntax of the AR macro has the general form. specifies a prefix for AR to use in constructing names of variables needed to define the AR process If the endolist is not specified, the endogenous list defaults to name which must be the name of the equation to which the AR error process is to be applied The name value cannot exceed 32 characters. is the order of the AR process. specifies the list of equations to which the AR process is to be applied If more than one name is given, an unrestricted vector process is created with the structural residuals of all the equations included as regressors in each of the equations If not specified, endolist defaults to name. specifies the list of lags at which the AR terms are to be added The coefficients of the terms at lags not listed are set to 0 All of the listed lags must be less than or equal to nlag and there must be no duplicates If not specified, the laglist defaults to all lags 1 through nlag. specifies the estimation method to implement Valid values of M are CLS conditional least squares estimates , ULS unconditional least squares estimates , and ML maximum likelihood estimates M CLS is the default Only M CLS is allowed when more than on e equation is specified The ULS and ML methods are not supported for vector AR models by AR. specifies that the AR process is to be applied to the endogenous variables themselves instead of to the structural residuals of the equations. Restricted Vector Autoregression. You can control which parameters are included in the process, restricting to 0 those parameters that you do not include First, use AR with the DEFER option to declare the variable list and define the dimension of the process Then, use additional AR calls to generate terms for selected equations with selected variables at selected lags For example. The error equations produced are as follows. This model states that the errors for Y1 depend on the errors of both Y1 and Y2 but not Y3 at both lags 1 and 2, and that the errors for Y2 and Y3 depend on the previous errors for all three variables, but only at lag 1. AR Macro Syntax for Restricted Vector AR. An alternative use of AR is allowed to impose restrictions on a vector AR proc ess by calling AR several times to specify different AR terms and lags for different equations. The first call has the general form. specifies a prefix for AR to use in constructing names of variables needed to define the vector AR process. specifies the order of the AR process. specifies the list of equations to which the AR process is to be applied. specifies that AR is not to generate the AR process but is to wait for further information specified in later AR calls for the same name value. The subsequent calls have the general form. is the same as in the first call. specifies the list of equations to which the specifications in this AR call are to be applied Only names specified in the endolist value of the first call for the name value can appear in the list of equations in eqlist. specifies the list of equations whose lagged structural residuals are to be included as regressors in the equations in eqlist Only names in the endolist of the first call for the name value can appear in varlist If not specified, varlist defaults to endolist. specifies the list of lags at which the AR terms are to be added The coefficients of the terms at lags not listed are set to 0 All of the listed lags must be less than or equal to the value of nlag and there must be no duplicates If not specified, laglist defaults to all lags 1 through nlag. The MA Macro. The SAS macro MA generates programming statements for PROC MODEL for moving-average models The MA macro is part of SAS ETS software, and no special options are needed to use the macro The moving-average error process can be applied to the structural equation errors The syntax of the MA macro is the same as the AR macro except there is no TYPE argument. When you are using the MA and AR macros combined, the MA macro must follow the AR macro The following SAS IML statements produce an ARMA 1, 1 3 error process and save it in the data set MADAT2.The following PROC MODEL statements are used to estimate the parameters of this model by using maximu m likelihood error structure. The estimates of the parameters produced by this run are shown in Figure 18 61.Figure 18 61 Estimates from an ARMA 1, 1 3 Process. There are two cases of the syntax for the MA macro When restrictions on a vector MA process are not needed, the syntax of the MA macro has the general form. specifies a prefix for MA to use in constructing names of variables needed to define the MA process and is the default endolist. is the order of the MA process. specifies the equations to which the MA process is to be applied If more than one name is given, CLS estimation is used for the vector process. specifies the lags at which the MA terms are to be added All of the listed lags must be less than or equal to nlag and there must be no duplicates If not specified, the laglist defaults to all lags 1 through nlag. specifies the estimation method to implement Valid values of M are CLS conditional least squares estimates , ULS unconditional least squares estimates , and ML maximum li kelihood estimates M CLS is the default Only M CLS is allowed when more than one equation is specified in the endolist. MA Macro Syntax for Restricted Vector Moving-Average. An alternative use of MA is allowed to impose restrictions on a vector MA process by calling MA several times to specify different MA terms and lags for different equations. The first call has the general form. specifies a prefix for MA to use in constructing names of variables needed to define the vector MA process. specifies the order of the MA process. specifies the list of equations to which the MA process is to be applied. specifies that MA is not to generate the MA process but is to wait for further information specified in later MA calls for the same name value. The subsequent calls have the general form. is the same as in the first call. specifies the list of equations to which the specifications in this MA call are to be applied. specifies the list of equations whose lagged structural residuals are to be included as regressors in the equations in eqlist. specifies the list of lags at which the MA terms are to be added.
No comments:
Post a Comment